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纯律

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五度相生律

人们熟知,毕达哥拉斯及其学派崇尚「万物皆数」,认为宇宙间各种不同的关系都可以用整数或整数之比来表达。希帕索斯发现边长为 1 的正方形的对角线长度不能用整数之比表达,因此被毕达哥拉斯学派扔进大海淹死,史称「第一次数学危机」。我们作为后来的学习者,通常会低看毕达哥拉斯一眼,毕竟 \(\sqrt{2}\) 是无理数这一点初中生都能证。

不过这种思想在音乐领域却是奏效的。前文提到,频率成整数倍的声音,在人耳听来常常很和谐。历史上,毕达哥拉斯率先发现了这一点,并使用他的整数比理论创造了最古老的律制之一:毕达哥拉斯律。由于其中所有的音均使用比例 \(3:2\)(即纯五度关系)生成,所以也叫五度相生律。

十二音五度相生律

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中庸全音律

良律

一些翻译上的问题

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