概率论的基本概念

概率的公理化定义

一个测度，若满足：

1. 非负性：\(P(A) \geq 0\)；
2. 规范性：\(P(S) = 1\)；
3. 可列可加性：对 \(S\) 中的可列个两两互不相容的事件 \(A_1, A_2, \cdots, A_n, \cdots\)（即 \(A_i A_j = \varnothing, i \not = j, i, j = 1, 2, \cdots\)）有 $$ P\left(\bigcup_{j=1}^{+\infty} A_{j}\right) = \sum_{j=1}^{+\infty} P\left(A_{j}\right) $$

则称 \(P(A)\) 为事件 \(A\) 发生的概率 (probability)。

等可能概型

一个随机试验，若满足：

• 有限性
• 等可能性

则称这个试验为等可能概型，又称古典概型。